算法只是知识，选择才是智慧

                                 ——教学案例分享 

南塘桥小学  张虹

《数学课程标准》中指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。”下面我以二年级的《连续退位减法（2）》、一年级的《退位减法的口算》（简谈问题）和本届现代与经典罗鸣亮老师《三位数乘一位数》教学案例简谈为例，谈谈我的一些做法和感悟。

【案例一】《连续退位减法》我上了2个课时，第1堂课按照书本内容和课件内容进行，发现课作错误率很高，学生无法理解连续退位每一位数的意义。于是我设计了第2堂课——将计算和人民币结合，以下为第2课时教案。

教学目标：

1、使学生经历探索隔位退位减的笔算过程，理解和学会隔位退位减的笔算方法，能正确计算得数

2、使学生通过由具体到抽象的探索活动，体会问题解决的过程，感受问题解决的策略，发展初步的分析、推理、抽象等思维能力

3、使学生通过自主探索，合作交流，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心；养成认真思考、仔细计算的学习习惯。

教学重难点：

重点：隔位退位减的笔算方法

难点：理解退位时前一位上是0的减法笔算方法

教学过程：

一、游戏规则简介

个位、十位、百位3个是人民币王国的居民，它们的王国有这样的规定：

1、百位只能拥有100元/张的人民币，十位只能拥有10元/张的人民币，个位只能拥有1元/张的人民币

2、个位只能问十位借钱，十位只能向百位借钱，并且只能借1张人民币且仅限1次。

二、新授

    1、案例教学【304-128=】

情境设置：有一天他们一起去逛街，百位带了3张100元人民币，十位没带钱，个位带了4张1元人民币。他们进了一家店，分别看中了三样商品，个位看中了一个8元的本子，十位看中了20元的画册，百位看中了100元的机器人。请问他们三个怎样才能买到自己想要的东西？买完后三个人一共剩余多少钱？ 

（指定3位学生角色扮演小剧场）

个位：我只有4元，但是要买的东西需要8元，十位，你能借我1张人民币吗？

十位：我今天没带钱包，没有钱，不过我可以向百位借1张人民币。

百位：好，借你1张（100元）

十位：可是我只能用10元的，所以我得去银行把这张100元兑换成10张10元后才能用（1个百=10个十）。现在我有钱啦，可以借给个位1张10元啦！

个位：可是我只能用1元的，所以我得去银行把这张10元兑换成10张1元后才能用（1个十=10个一）。现在我有们大家都钱啦！

表演暂停，提问：现在个位、十位、百位分别原来有多少钱，现在有多少钱？为什么？

预设：百位原来有300元，借走100元还剩200元。

十位原来没有钱，问百位借了100元，又借给个位10元，所以现在十位是9张10元，90元。

个位原来是4元，问十位借了1张10元，现在一共有14元。

表演继续:

     个位：我现在有14元，买本子花了8元，还剩6元

     十位：我现在有90元，买画册花了20元，还剩70元

     百位：我原来有300元，借给十位100元，自己买机器人花了100元，还剩100元。

      提问：原来三个人一共多少元，买的三样东西一共多少元，买完后，三个人一共还剩多少元？

预设：原来三个人一共是300+0+4=304元

      三件物品一共是：100+20+8=128元

      买完剩下：100+70+6=176元

谈话：同学们，这不就是304-128=176吗？让我们一起看大屏幕。

提问：第①步和第②步分别代表表演中的哪一环节？

提问：为什么十位上0变成了10？

提问：为什么个位上4变成了14？

提问：为什么个位上是7，百位上是1？

所以去掉过程看如下图：

三、练一练（略）

四、课作（略）

【案例二】《两位数减一位数退位口算》，其实这里主要就是讲一个小的思维定势的问题。在教学这节课时候，例题为43-5=？通过小棒图学生理解先把43拆分成30和13，先算13-5=8，再算30+8=38；接下来33-5，学生就知道把33拆成20和13，先算13-5=8，再算20+8=28；最后有一题23-5=？学生依然是把23拆成10和13，先算13-5=8，再算10+8=18。

然后我就提问：有人先算10-5=5，再算13+5=18吗?班级竟然无一人举手。于是我又提问：先算13-5比较方便还是先算10-5比较方便？大家都回答我10-5比较方便。我继续提问：既然10-5比较方便，为什么你不选择方便的开始呢？

其实最后我没有说哪种方法更好，我只想说哪种更适合学生自己，在学习中慢慢培养数感和选择适合自己的计算方式才是最重要的。

【案例三】现代与经典罗鸣亮老师《三位数乘一位数》

以下为整堂课的课件 

罗老师的《三位数乘一位数》非常精彩！仅仅只用三个问题两个算式引领了整个课堂：

1.淘气的算法对吗？

2.淘气的算法好吗？

3.淘气以后都用这种算法计算，你能举出反例吗？

罗老师展示了一种非常见的“踢十法”，问学生对还是错，从提问到学生解答的过程中，学生从回答问题到相互辩论，在互相辩论互相说服的过程中得到了答案的统一——这种算法是对的。接着罗老师问第二个问题，这种算法好不好？为什么？有的孩子说好，有的说不好，接着第三个问题：如果以后都用这种算法行吗？能不能举个反例？学生们通过思考举出3*333根本不需要通过这样的方法，直接算反而更简单，又比如999*2可以看成1000*2计算再减2就可以了等等。通过三个问题充分的引发孩子思维的碰撞，给予孩子充分表达和思维的空间。最后引出“算法只是知识，选择才是智慧”让孩子们重新认识了数学运算。

【教学反思】

首先我非常认同罗老师的观点——算法只是知识，选择才是智慧！这篇文章也是受到罗老师的这句话启发才有的。一二年级可能还是重点在加减法的运算训练，案例一突破了教学运算的常规，利用学生生活熟知的内容和计算方法结合理解，也就是抽象逻辑变成了直观的展示，让学生理解的更透彻一些，也使得枯燥的计算课变得生动有趣。

运算是数学的基础，如何从小培养孩子的数感很重要！我认为培养孩子的数感不仅仅在于对数字的敏感性，更在于对数字背后的意义和算法本质的意义理解。针对以上的要求，我在教学过程中注意到以下几点：

第一，让孩子学会对计算的过程进行详细的解释,让孩子用自己的思维模式将问题进行叙述,这同样也是孩子帮助自己理清思路的一种方法,有助于在将来遇到难题时能够准确的找到切入点。

第二，引导孩子动脑筋思考,遇到较难的题目不能着急的将答案说出来,而是去想办法引导孩子通过转动大脑找到解决的方法,有的时候不妨用激将的方法让他自己去思考,这样更有利于孩子将来的学习。我曾经就让一年级比较能说的小朋友带到二年级的课堂说给二年级的小朋友听，效果还不错。

第三，引导孩子对规律进行总结,对于相同的问题,观察题目的类型和特点,让孩子发现其中规律,进行经验的总结。数学书练习上经常出现几组算式要总结规律，作比较，正是锻炼他们的机会。

第四，差异的比较,对于相近的题目,找出其中的差异,这也同样是能够让孩子掌握的方法避免在以后的学习中出现错误。

    随着小学数学教材的不断更新,内容不再是简单的加减乘除算数题,而是将许多的生活中运算加到小学的知识中,这样一来也在不同程度上使小学数学加大了难度。所以低年级就得抓孩子的数学思维和数感这件事很有必要。