解决问题的策略（一）

教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。

教学目标：

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：选用不同策略解决与分数相关的实际问题。

教学难点：根据具体问题灵活选择策略

教学资源：课件

教学过程：

一．回顾旧知，整理策略

1.谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件想起”和“从问题想起”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有 “转化”“假设与替换”等策略）

2.提问：这些策略你们都学会了吗？出示：下面的条件可以怎样理解？

（1） 男生人数是总人数的2/5；

（2） 男、女生人数的比是2:3。指名读一读。

引导：这两个条件还可以怎样理解呢？请你根据男、女生人数之间的关系，从不同角度理解，或者画图看一看，它们之间的关系还可以怎样说。（对学要求）

3.谈话：把男、女生人数按分数或比表示的关系，换成不同的角度来理解和表示，实际上是把条件进行转化，这是我们学过的策略。

4.揭题：刚才我们一起回顾了已经学过的策略，那我们能不能根据问题的特点和解决问题的需要，灵活地选用这些策略解决问题呢？这节课我们就来研究怎样选择策略解决实际问题。（板书）

二．合作探究，运用策略

1、教学例1（课件出示例1）

指名学生读题，说出题里的条件和问题。

谈话：这是一个稍复杂的分数问题，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）

2.引导分析，交流思路。

组学要求：（1）想一想，“男生人数占总人数的2/5”表示数量间有怎样的关系？

（2）说一说：你准备用什么策略分析数量关系，可以怎样解决这个问题？在小组里说一说。

小组交流方法。

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）

① 通过画图,(呈现线段图)可以知道男生人数有2份，女生人数有3份，可以根据女生有21人，按相应的份数列式解答。

② 把“男生人数占总人数的号”转化成男、女生人数的比是2:3,然后按比的知识解答，求出结果。

③ 把“男生人数占总人数的2/5”转化成男生人数是女生人数的2/3,根据女生有21人，直接用分数乘法解答。

④ 把总人数看作单位“1”，假设总人数有x人，列方程解答。

……

小结:通过交流我们明确了不同的解题思路：可以用画图的策略，画线段图表示题意，直接看出男、女人数各有几份，按份数列式解答;也可以用转化的策略，把男生人数占总人数的2/5转化成男、女生人数的比是2: 3,按比的知识解答;或者转化成男生人数是女生人数的2/3,直接用乘法解答;还可以运用假设策略,用x表示单位“I”的量,列方程解答。通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）

3. 引导:现在你知道可以怎样解决吗?请选择你喜欢的一种方法列式解答。

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）

明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的已知条件，看算出的男生人数是否是总人数的2/5。

4.做第28页的“练一练”

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”

小结：刚才大家解决这个问题用了不同的策略。选择画图策略解题时，用线段表示题里的条件，使数量关系更直观、更清楚，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份，按份数就能求出结果；选择转化的策略时，把分数表示的男生人数与总人数关系转化成男、女生人数的比,或者转化成男生人数是女生人数的2/3，更容易理解数量之间的关系，能很方便地列式求出结果;选择假设的策略，可以设总人数为x ,列方程解决问题。

三．巩固练习 ，回顾策略

1.练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）

2.练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）

四．课堂小结 ， 提升策略

谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。

板书设计：

解决问题的策略

从问题想起

从条件想起      

一一列举         选择策略     化繁为简

画图

转化

假设

。。。