年级学科

五年级 数学

执教班级

五（1）班

日期

2021.5.23

研究主题

基于深度学习理念的小学数学合作学习的实践研究

教学目标

1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念，进一步理解它们之间的联系和区别，形成知识结构。

2、亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维。

3、能灵活应用知识解决生活中的实际问题，体验数学与日常生活密切相关。

教学重难点

重点：把概念形成知识网络，理解概念之间的联系。

难点：利用所学知识解决实际问题

活动板块（用时）

教师

活动

学生

活动

一、创景激趣，引入复习

1、出示童谣，师生共吟

在我们学校举行的新童谣征集活动中，

老师写了一首数学童谣，请看：

数学是个大王国，整数是其一家庭；

有一成员自然数，乘除引出倍因数；

2的倍数叫偶数，除此之外是奇数；

因数只俩是质数，还有第三是合数；

自然数1最特别，非质数来非合数。

大王国里奥秘多，欢迎你来多探索，

多——探——索！

让我们在掌声的伴奏下读一读。

2、师生谈话，揭示课题

过渡：数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索，今天就让老师带着大家一起去数的世界探索一下吧。昨天下午，老师布置了一个小任务，让你们对因数和倍数的知识进行自主整理。现在，同学们对这些内容肯定有了充分地回忆和再认识，是这样吗？那老师这儿有两个问题，看谁反应得最快。

师：对4这个数，你有什么了解？（板书4）

（师板书：自然数、合数、偶数、因数、倍数）

师：你能描述一下5吗？（板书5）

（师板书：奇数、质数、质因数）

小结：同学们都很聪明！反应得很快！这与你们昨天详细而全面的整理是分不开的。不过，同学们，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还是很多联系。这节课，我们一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联系。（揭示课题：因数与倍数的复习）

预设：4是自然数、4是合数、4是偶数、4是8的因数、4是2的倍数。

预设：5是奇数、5是质数、5是10的质因数

二、回顾整理，建构网络

1、初步建构知识网络

（1）分组整理

过渡：昨天，老师还留给你们一个作业，请你们自己整理学习过的与因数、倍数有关的知识，作业带来了吗？

师：小组的同学互相看一看，你们整理到了什么？（小组讨论）

（2）交流订正

过渡：老师看到同学们都在积极而投入地合作、整理，一定有很多的收获，现在哪个组先来说一说你们的整理思路。

师：了解了各组的整理之后，你比较欣赏哪个组的整理？

师：你们的整理虽然各不相同，但都或多或少地体现出了知识间的联系，当然也还存在着一定的缺憾。现在想不想重新调整一下刚才的整理？

师：看到同学们兴致这么高，老师也想整理一次。不如这样吧，在这个组整理的基础上，我们一起来调整和完善刚才的整理，好吗？

小结：这样整理可以吗？好的！其实，有序整理的表现形式还有很多，比如有的学习内容就可以列表格来整理，只要能体现出知识间的联系就可以了。有兴趣的同学，今后可以尝试着探索整理其他的知识。

生：带来了。

生：（解释自己小组的整理思路）

生：（小组的其他同学还有补充吗？哪个组接着说？）

生：（小组的代表说明整理思路，每个组都交流。）

生：我比较欣赏。。。组的整理，因为。。。。。。（师指3、4人说）

生：想！

生：好！（师生共同整理）

2、二次融入知识网络

（1）2、3、5倍数的特征

师：当然，在因数和倍数的学习中，除了这些概念以外，我们还总结出了一些数的特征，谁还记得？

师：（板书：2、3、5的倍数）这个知识谁来说一个2的倍数？

师：有多少个？

师：谁能说一个5的倍数？

师：说的完吗？你能说一个既是2又是5的倍数的数吗？（指名说）

师：它们的各位上都是0，很好！现在老师说两个数，你来判断是不是3的倍数，听好了，24！

师：124！

师：为什么

师：如果把2、3、5的倍数这个知识点也放进这个网络图中，该放在什么位置呢？为什么？

（2）分解质因数

师：另外，在认识质因数的同时，我们还学会了如何——

师：你会用什么方法分解质因数？

师：7能分解质因数吗？为什么？

师：看来，分解质因数和哪个知识点有联系？应放在——

师：都同意吗？

师：好了，同学们，经过我们的共同努力，因数和倍数的知识已经简洁、有序的整理好了，知识间的联系也理顺了。

生：我们学习了2的倍数、3的倍数、5的倍数的特征。

生：无数个

生：。。。。。。

生：是

生：不是

生：3的倍数特征是各个数位上的数字相加和能被3整除，所以就是3的倍数。

生：放在倍数的后面，因为倍数是学习2、3、4倍数的基础。（师生一起调整网络图）

生：分解质因数。（板书：分解质因数）

生：短除法

生：不能，因为7是个质数

生：与合数、质因数有关系，放在质因数的下面，合数的后面。

生：同意

3、优化再建

过渡：请同学把这个整理结果和你昨天的整理结果做一下对比，你有什么感受？

师：同学们都很有思想，也很会表达。看来，对知识的整理不仅要全面，还要尽量的简洁、有序，体现出知识间的联系，对吗？既然如此，希望同学们在以后的学习中，能及时地运用这种方法整理所学内容，养成良好的学习习惯，好吗？

预设1：我喜欢这种整理方法，因为很简单。

预设2：我也喜欢这种整理方法，因为很清晰。

预设3：这样整理很有条理。

三、重点复习，强化提高

过渡：同学们对这些知识都已经理解了，也掌握了，那会不会运用呢？我们来试一试，接下来让我们一起进入闯关环节。

1.我是小法官（判断对错）

2、猜猜我们有多大

3、大家来找茬（日常作业错题摘录，师生共议，找出原因，确定答案）

4、健身操（拿出自己的学号的数卡放在桌前，按要求做）

5、生活中的数学

6、猜QQ号

四、课堂总结，完善提高

师：同学们，时间过得真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？

师：能看出来大家都很爱学习，也很会学习。从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极地参与、主动地进步，你们的表现的确非常优秀！最后，老师送你们一句话：数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。今天我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。

预设1：我学会了新的整理方法。

预设2：我学会了整理网络图。

预设3：我对这些知识认识的更清楚了。