年级学科

五年级 数学

执教班级

五（1）班

日期

2020.11.20

研究主题

基于深度学习理念的小学数学合作学习的实践研究

教学目标

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重难点

重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

难点：理解量与量之间的关系。

活动板块（用时）

教师

活动

学生

活动

一、创景激趣，引入新课

1、出示J  Q   K   A

谈话：老师给同学们带来几张扑克牌。

提问：你能说出这里的扑克牌J、Q、K、A各表示的是几吗？

2、出示1、3、5、a、9、b、13

提问：我们来看这一组按照一定的规律排列的数，你能看出，a和b各表示几吗？

生：11、12、13、14、

生：7、11

3、师生谈话，揭示课题

谈话：在日常生活里或以前的数学学习中，我们已经接触过用字母表示这样一个特定的数。

揭题：那我们今天就来继续学习《用字母表示数》

二、启发思考，理解新知

（一）例1

1.   谈话：接下来，我们来玩一个摆小棒游戏，请听活动要求。

（1）填一填：用式子表示摆3个，4个三角形用小棒的根数。

（2）想一想：三角形的个数和小棒的总根数之间的关系。

（3）说一说：同桌之间说一说，你的想法。

谈话：完成在学习单1上

提问：时间到，请同学们来说一说你是怎么想的，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？

2.抛出问题

提问：照这样摆下去，摆5个、50个、1000个……三角形，你能用一个式子表示吗？（口答）这样的式子说的完吗？你能用一个式子来表示出所有的情况吗？

3.资源呈现

提问：他们的表示方法和你们不一样，但有什么共同点？

提问：他们的这种表示方法，你同意吗？

交流一：（对比）  文字、符号、字母

提问：比较这三种表示方式， 你觉得用哪种方法比较好？

交流二：用字母。表示的式子  a×3

这里的a可以表示哪些数？还可以表示哪些数？（多说几个）

提问：a能不能表示2.3？能不能表示0？

小结：a可以表示1、2、3、4……这些非零自然数，可见字母可以表示变化的数。

预设：小棒的总根数是三角形个数的3倍      摆几个三角形就有几个3   小棒的总根数=三角形的个数×3  ……

预设:

层次一：（算式）4×3   5×3     6×3   7×3 ……

提问：他写了好几个算式，像他这样写，写得完吗？

层次二：（文字）三角形的个数×3

提问：谁来说说看，他是怎么想的？

层次三：△×3

提问：谁用能看出他是怎么想的？

层次四：(用字母表示)     x×3   y×3   n×3     a×3

预设：他们都是用字母表示三角形的个数

生：同意

说明理由：用字母表示数可以概括所有的摆法，既简洁又清楚。

（二）例2

过渡：像这样的例子有很多，我们再来看一个

1.出示例2.

题目：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶一段路程后，还剩下多少千米？

提问：你能解决这个问题吗？请听活动要求

(1)填一填：用式子表示剩下的千米数。

(2)想一想：这些式子表示的数量关系式。

(3)说一说：和同桌说一说，你的想法。

提问：时间到，你是怎样想到，剩下的千米数是（280）-（b）来表示的呢？

4.小结：看来，含有字母的式子280-b，不仅可以表示一个数量，表示剩下的千米数，还能表示数量之间的一种关系。

5.确定b表示哪些数和范围

提问：这里的b可以表示哪些数？

追问：可不可以表示小数？分数？到底是多少，你知不知道？

再问：b可不可以表示300呢？为什么？

小结：b有一定的范围，不能超过280千米。

6.确定b的值，口答剩下的米数

过渡：如果我告诉你，b是多少，你能求出剩下的米数吗？

提问：如果b=120，剩下多少千米？   如果b=200呢？

如果b=120，我们可以采用这种格式求出剩下的千米数，那你会按这样的格式求b=200时呢？

第一层次的答案：类推

第二层次的答案：总数-已经行驶的米数=剩下的米数

（三）例3

过渡：今天学的用字母表示数，在以前的学习中，也接触过。比如：

（1）学生尝试

题目：如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能用含有字母的算式写出正方形的周长和面积公式吗？

小结: 含有字母的式子可以表示计算公式

口答C=a×4    S=a×a

（1）自学简写并口述ppt

①讲述：C=a×4=4·a=4a

   在字母和数字相乘时，一般把数字写在字母的前面，通常用小圆点表示乘号，也可以将乘号省略。

补充：a×3=   a×2=    a×1=    (a于1相乘，一般写作a)

 ②讲述：S=a×a=a·a=a2    读作a的平方  ，表示a×a

        在字母与字母相乘时，也可以用小圆点表示乘号，也可以将乘号省略。相同字母可以写成*的平方。

三、练习巩固，加深认识

练一练第3题。

提问：借助刚才的学习经验，你能说出长方形的面积简写公式吗？

同学们学习的可真认真，下面我们来做一组闯关练习，来检测一下大家的学习情况。

1.第一关，省略乘号，口答。

2.第二关，说说妈妈的年龄。

小结：a+28既可以表示妈妈的年龄，也能一眼看出妈妈比玲玲大28岁。既简洁又清楚。

3.第三关，练习十八第2题

四、全课总结，拓展视野

1、课堂总结：今天学习了用字母表示数，你现在对字母表示数有哪些认识？

2、阅读“你知道吗”

过渡：你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？在100页，你知道吗？读一读。