年级学科

苏教版五下 数学

执教班级

五3

日期

2023.5.17

研究主题

基于“三单”的“朴真”课堂教学模式在空间与图形教学中的实践

教学目标

 1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2.进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 

教学重难点

在操作中发现圆的特征。

教学内容分析

圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

学情分析

五年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

活动板块（用时）

教师

活动

学生

活动

“三单”运用

“五真”

体现

一、复习 

（3ˊ）

1．多媒体出示一段开车视频。

追问：汽车轮胎为什么做成圆的？生活中，你还在哪儿见到过圆？

师：今天这节课就让我们一起走进圆的世界去认识圆。

揭题：圆的认识  

学生说说对圆的初步认识，出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？

你还在生活中的哪些地方看到过圆？

追问:出示图片，仔细观察一下这些圆，圆也是平面图形，它和我们以前学过的平面图形有什么不同吗？（引导得出：圆是由曲线围成的平面图形）

二、教学圆的画法。 

（18ˊ）

（一）第一次画圆（圆规画圆）

1、过渡：通过预习，我们了解到可以实物画圆，系绳画法，直尺画圆，其实，数学上专门有一种画图的工具——圆规，下面请同学们自主尝试用圆规画圆。

2、问：谁来说一说，你是怎么用圆规画圆的？

2、追问：他的方法规范吗？我们来看一看应该怎么画。（圆规画法视频）

3、现在，你知道怎样规范地用圆规画圆了吗？

学生介绍自己画的圆，介绍自己画圆的方法。

掌握画圆的方法：定长，定点，旋转。

总结画圆步骤：

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；（定长）

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（定点）

（3）带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。（旋转一周）——（根据学生的说法师板演画圆。）

学生学习用圆规画圆。

通过两次画圆，充分展开学习活动，学生在操作和比较中认识圆的各部分名称，体现“真小结”。

4、师：刚刚老师收集了个人学生的画圆作品，从中你发现了什么？看来，圆是有大有小的，那圆的大小由什么决定呢？

5、指出：圆规两脚间的距离决定了圆的大小，那圆规两脚间的距离又是什么呢？接下来，让我们继续来研究吧。

学生通过比较发现圆有大小。

（二）第二次画圆（定长画圆）

1、自学数学书第86页圆的组成部分。

在自己画的圆内标出圆心， 画一条半径和一条直径， 并分别用字母表示。

2、交流：通过自学，你知道了圆的哪些名称。

3、问：在这些线段中，有几条直径，几条半径？

4、追问：现在，你知道圆规两脚间的距离是什么了吗?

5、问：若老师想要画一个直径等于3厘米的圆，用圆规怎么画？

第二次画圆，认识圆各部分名称。

知道两脚间的距离就是半径。

  三、教学圆的知识。 （12）

1、过渡：圆心，半径，直径蕴含着许多丰富的规律，接下来我们进一步去研究。（拿出课前老师为大家准备好的一个圆）同学们，利用你们手中的圆纸片，通过画一画、量一量、折一折、比一比，在小组内讨论交流下面的问题：（课件出示问题）

2、学生汇报，教师适时引导并小结。

1）在同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

谈话：大家同意吗？你是怎么知道的？

2）在同一个圆里，半径的长度都相等，直径长度也都相等。

说说你的理由。

学生操作活动，画一画、量一量、折一折、比一比，交流直径，半径的关系。

同一个圆里有无数条半径。

同一个圆里有无数条直径。

同一个圆里半径是直径的一半。

运用探究单，学生自己去探究。

和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。

指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。

同一个圆的直径和半径有什么关系？

圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

每位学生都经历了探究直径和半径过程，体现了“真参与”“真思考”。

早在两千多年前，我国古代就对圆有精确的记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，“同长”就是说同一个圆内，半径长度是相等的，直径的长度也是相等的。

3）同一个圆的半径是直径的一半或者说直径是半径的两倍。

说说你是如何得到这个结论的。

老师觉得这个文字表达太复杂，同学们能用字母公式表示吗？（d=2r  r=d÷2）

4)你还有什么其他发现？

用含有字母的式子来表示直径和半径的关系。

总结画圆的步骤和方法。通过交流了解自己画圆时应该注意些什么，体现“真参与”“真思考”。

引导：圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。

追问：同学们有没有发现，其实圆的对称轴就是它的？（直径所在的直线）

小结：通过刚才的讨论。我们掌握了圆的特征，谁再来总结一下圆有哪些特征？一个小小的圆竟然隐藏了这么多的奥秘，看来只要善于观察，。善于研究，我们发现圆还有许多知识呢！真厉害，不过老师还想考考你们，敢接受挑战吗？ 

四、巩固练习    

（5ˊ）

三、巩固练习    

完成表格，说说怎么想的？

2、先量出右边圆的半径是多少毫米，再以点О为圆心在圆内画出两个大小不同的圆。

学生画圆，标出圆心和半径。

画一个直径5厘米的圆，并用字母O,r，d分别表示它的圆心，半径和直径

五、活动小结，课后拓展（2ˊ）

介绍不同学们通过今天的学习，用所学知识来说说为什么车轮做成圆的？你们所说的也就是我们今天学习的知识，学以致用，非常棒！

2、有人说圆是一切平面图形中最美的，让我们一起再次走进圆的世界欣赏它独特的魅力。

欣赏生活中的圆，回顾圆的知识。

用自己喜欢的方法装饰圆。

板书设计

      圆

圆心   位置   半径   大小

(同一圆内) r=d/2 d=2r

(无数条，长度相等) 直径

“朴真”课堂的思考

本节课是空间与图形的内容，我设计“三单”时，以“三单”为支架，引导学生课前独立自学，课堂探究，课后拓展。这一节课，我安排了四个部分，第一部分，欣赏圆，寻找圆。第二部分，感知圆，认识圆。第三部分，学画圆，探究圆。第四部分，巩固圆，拓展圆。

1、课堂预设不够充分。在不使用圆规如何画圆的环节，学生提出用画直径的办法确定两点，再继续画直径，一直到确定的点足够多时，把这些点连起来，就形成了一个圆。由于事先预设不够充分，当学生提出这样的办法时，没有展开，造成当时只有想出这个方法的同学也许可以理解，而其他同学可能不知所云。

2、细节处理不够完善。在列举生活中所见到的圆时，有一位学生提到了太阳的轮廓，没有就此展开让学生区分圆和球体的区别。在涉及圆的半径和直径的关系时，仅提到了同一圆内，没有结合学生所画的大小一样的圆，提出等圆内直径和半径也具备同样的关系。

3、安排学生讨论交流的时间不够充分，没有给学生充分的思考时间。

附：本课“三单”

 第六单元《圆的认识》